На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько всего кроликов и кур?

Задача состоит в том, чтобы найти количество кроликов и кур на ферме, если известно, что у них 1000 голов и 3150 ног.

Для решения задачи обозначим:

• $x$ — количество кроликов.

• $y$ — количество кур.

Из условий задачи мы знаем две вещи:

1. Общее количество голов на ферме — 1000, то есть:

   $$x + y = 1000.$$

2. Общее количество ног на ферме — 3150. Кролик имеет 4 ноги, а курица — 2 ноги, то есть:

   $$4x + 2y = 3150.$$

Теперь решим систему из двух уравнений:

1. $x + y = 1000$,

2. $4x + 2y = 3150$.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим $y$:

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Теперь вычитаем 2000 из обеих сторон:

Делим на 2:

Шаг 3: Найдем $y$, подставив $x = 575$ в первое уравнение:

Таким образом, на ферме 575 кроликов и 425 кур.