Построй график уравнения 2у - 4 = 0. У = 2. Точки данного графика — это точки с у = 2 и любым х.

Решение.

1. Упростим уравнение

   Дано:
   $2y - 4 = 0$

   Решим его относительно $y$:

   $$2y - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{4}{2} = 2$$

   То есть уравнение $2y - 4 = 0$ эквивалентно уравнению

   $$y = 2.$$

2. Что означает уравнение $y = 2$

   Уравнение $y = 2$ говорит: у всех точек графика вторая координата (ордината) равна 2, а первая координата (х) может быть любой.

   То есть все точки графика имеют вид:

   $$(x; 2),$$

   где $x$ — любое число.

   Примеры конкретных точек:

   • $(-3; 2)$

   • $(0; 2)$

   • $(1; 2)$

   • $(5; 2)$

   • $(10; 2)$

3. Как выглядит график

   Если отметить на координатной плоскости несколько таких точек и соединить их, получится прямая линия, которая:

   • параллельна оси $x$;

   • проходит через точку $(0; 2)$ на оси $y$.

   То есть это горизонтальная прямая на высоте $y = 2$.

4. Как построить график на практике

   Шаги построения:

   1. Нарисовать координатные оси $x$ и $y$.

   2. На оси $y$ найти точку с координатой $2$ и отметить точку $(0; 2)$.

   3. Выбрать ещё одно любое значение $x$, например $x = 3$, получить точку $(3; 2)$ и отметить её.

   4. Через эти две точки провести прямую линию и продолжить её в обе стороны.

   Полученная прямая и есть график уравнения $2y - 4 = 0$ (то же самое, что $y = 2$).

5. Итог

   Точки данного графика — это все точки с координатой вида

   $$(x; 2),$$

   где $x$ — любое число.
   График — горизонтальная прямая, параллельная оси $x$, проходящая через $y = 2$.