Решите уравнения: а) 19х - 3х + 4х = 80 б) 0,17х - 13 = 10 - 0,29х в) 20х - 13х - 12х = 6 г) 8х + 0,77 = 4,61 - 8х

Решим каждое уравнение по шагам.

а) $19x - 3x + 4x = 80$

1. Сначала приведём подобные слагаемые слева:
   $19x - 3x + 4x = (19 - 3 + 4)x = 20x$.

   Получаем:

   $$20x = 80$$

2. Делим обе части уравнения на 20:

   $$x = \frac{80}{20} = 4$$

Ответ: $x = 4$.

б) $0{,}17x - 13 = 10 - 0{,}29x$

1. Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.

   Добавим $0{,}29x$ к обеим частям:

   $$0{,}17x + 0{,}29x - 13 = 10$$

   Складываем коэффициенты при $x$:

   $$0{,}17x + 0{,}29x = 0{,}46x$$

   Получаем:

   $$0{,}46x - 13 = 10$$

2. Теперь перенесём $-13$ в правую часть, добавив 13 к обеим частям:

   $$0{,}46x = 10 + 13 = 23$$

3. Делим обе части на 0,46:

   $$x = \frac{23}{0{,}46}$$

   Заметим, что $0{,}46 = \frac{46}{100}$, тогда

   $$x = \frac{23}{\frac{46}{100}} = 23 \cdot \frac{100}{46} = \frac{23}{46} \cdot 100 = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50$$

Ответ: $x = 50$.

в) $20x - 13x - 12x = 6$

1. Приведём подобные слагаемые слева:

   $$20x - 13x - 12x = (20 - 13 - 12)x$$

   Считаем:

   $$20 - 13 = 7,\quad 7 - 12 = -5$$

   Значит:

   $$-5x = 6$$

2. Делим обе части уравнения на $-5$:

   $$x = \frac{6}{-5} = -\frac{6}{5} = -1{,}2$$

Ответ: $x = -1{,}2$.

г) $8x + 0{,}77 = 4{,}61 - 8x$

1. Перенесём $-8x$ из правой части в левую, добавив $8x$ к обеим частям:

   $$8x + 8x + 0{,}77 = 4{,}61$$

   Складываем:

   $$16x + 0{,}77 = 4{,}61$$

2. Теперь перенесём $0{,}77$ в правую часть, вычтя $0{,}77$ из обеих частей:

   $$16x = 4{,}61 - 0{,}77$$

   Считаем:

   $$4{,}61 - 0{,}77 = 3{,}84$$

   Получаем:

   $$16x = 3{,}84$$

3. Делим обе части на 16:

   $$x = \frac{3{,}84}{16}$$

   Проверим деление:
   $16 \cdot 0{,}2 = 3{,}2$, остаётся $0{,}64$;
   $16 \cdot 0{,}04 = 0{,}64$.
   Итого:

   $$x = 0{,}2 + 0{,}04 = 0{,}24$$

Ответ: $x = 0{,}24$.

Итак, решения:

• а) $x = 4$

• б) $x = 50$

• в) $x = -1{,}2$

• г) $x = 0{,}24$