Решите пропорцию: е) 12/21 = x/14 ж) x/16 = 9/32 з) 8/7 = 15/x

Решим каждую пропорцию по отдельности, используя свойство пропорции:
произведение крайних членов равно произведению средних членов.

е) $\dfrac{12}{21} = \dfrac{x}{14}$

Запишем пропорцию и перемножим «крест-накрест»:

Крайние: $12$ и $14$; средние: $21$ и $x$.

По свойству пропорции:

Считаем левую часть:

Получаем:

Теперь найдём $x$:

Делим:

Ответ: $x = 8$.

ж) $\dfrac{x}{16} = \dfrac{9}{32}$

Запишем пропорцию:

Перемножаем «крест-накрест»:

Считаем правую часть:

Получаем уравнение:

Находим $x$:

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 16:

Можно записать и как десятичное число:

Ответ: $x = \dfrac{9}{2}$ или $x = 4{,}5$.

з) $\dfrac{8}{7} = \dfrac{15}{x}$

Запишем:

Перемножаем «крест-накрест»:

Считаем правую часть:

Получаем:

Находим $x$:

Это несократимая дробь. Можно оставить так или перевести в смешанное/десятичное число:

Ответ: $x = \dfrac{105}{8}$ или $x = 13{,}125$.

Итоги:

• е) $x = 8$

• ж) $x = \dfrac{9}{2}$ (или $4{,}5$)

• з) $x = \dfrac{105}{8}$ (или $13{,}125$)