(5х-1)/4-(х-2)/3=10-х

Чтобы решить уравнение $\frac{5x - 1}{4} - \frac{x - 2}{3} = 10 - x$, следуем пошагово:

1. Приводим уравнение к общему знаменателю.

   У нас два дробных выражения с разными знаменателями (4 и 3). Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей.

   $$12 \left( \frac{5x - 1}{4} - \frac{x - 2}{3} \right) = 12(10 - x)$$

2. Умножаем каждое слагаемое на 12:

   $$12 \times \frac{5x - 1}{4} = 3(5x - 1) = 15x - 3$$ $$12 \times \frac{x - 2}{3} = 4(x - 2) = 4x - 8$$ $$12 \times (10 - x) = 120 - 12x$$

   Подставим эти выражения в уравнение:

   $$(15x - 3) - (4x - 8) = 120 - 12x$$

3. Упростим уравнение.

   Раскроем скобки:

   $$15x - 3 - 4x + 8 = 120 - 12x$$

   Упростим левую часть:

   $$(15x - 4x) + (-3 + 8) = 120 - 12x$$

   Получаем:

   $$11x + 5 = 120 - 12x$$

4. Переносим все слагаемые с переменными в одну сторону, а константы в другую.

   Добавим $12x$ к обеим сторонам:

   $$11x + 12x + 5 = 120$$

   Упростим:

   $$23x + 5 = 120$$

   Теперь вычитаем 5 с обеих сторон:

   $$23x = 115$$

5. Находим значение $x$.

   Разделим обе стороны на 23:

   $$x = \frac{115}{23} = 5$$

Ответ: $x = 5$.