Какие из следующих утверждений верны? 1) Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит этот угол пополам. 2) Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда меньше длины третьей стороны. 3) Если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали пересекаются под прямым углом.

1. Утверждение, что биссектриса угла прямоугольного треугольника делит этот угол пополам, верно. В любом треугольнике, включая прямоугольный, биссектриса делит угол пополам, но важно отметить, что это свойство работает для любого угла, а не только прямого.

2. Утверждение, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда меньше длины третьей стороны, неверно. Это противоречит неравенству треугольника, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Если бы это утверждение было верным, то фигура не могла бы быть треугольником.

3. Утверждение, что если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали пересекаются под прямым углом, неверно. Это свойство характерно только для прямоугольных параллелограммов (например, для ромба). В общем случае диагонали параллелограмма могут пересекаться под любым углом, но не обязательно под прямым.

Таким образом, верно только первое утверждение.