Найти значение выражения (3/4 − 2/3) : 5/6.

Чтобы решить выражение $(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) : \frac{5}{6}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Вычитание дробей $\frac{3}{4} - \frac{2}{3}$:
   Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 4 и 3 — это 12. Приводим дроби к знаменателю 12:

   • $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$

   • $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$

   Теперь можем вычесть:

   $$\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}$$

2. Деление дробей $\frac{1}{12} : \frac{5}{6}$:
   Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую. То есть:

   $$\frac{1}{12} : \frac{5}{6} = \frac{1}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{12 \times 5} = \frac{6}{60}$$

3. Упростим дробь $\frac{6}{60}$. Для этого найдем наибольший общий делитель чисел 6 и 60, который равен 6. Делим числитель и знаменатель на 6:

   $$\frac{6}{60} = \frac{1}{10}$$

Ответ: значение выражения $(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) : \frac{5}{6}$ равно $\frac{1}{10}$.