Площадь какой фигуры можно вычислить по формуле \( S = \frac{1}{2} a h \)?

Это площадь треугольника: $S=\tfrac{1}{2}ah$, где $a$ — выбранная сторона (основание), а $h$ — высота, опущенная на эту сторону.
Обоснование простое: если к треугольнику «дорисовать» зеркальный ему треугольник по высоте, получится параллелограмм с той же высотой $h$ и основанием $a$, площадь которого $S_{\text{паралл.}}=a\cdot h$. Наш исходный треугольник занимает ровно половину этой фигуры, значит $S_{\triangle}=\tfrac{1}{2}ah$.

Частный случай: у прямоугольного треугольника, если взять катеты за $a$ и $h$, формула превращается в привычную $S=\tfrac{1}{2}ab$.