Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены оценки, если известно, что никому не будет поставлена неудовлетворительная оценка?

В данной задаче у нас есть 4 студента, каждому из которых нужно поставить оценку, при этом известно, что ни одному студенту не будет поставлена неудовлетворительная оценка. Таким образом, для каждого студента возможны следующие оценки: «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично», то есть 3 варианта для каждой оценки.

Чтобы найти, сколькими способами могут быть поставлены оценки, нужно для каждого из 4 студентов выбрать одну из 3 возможных оценок. Это будет выглядеть так:

• Для первого студента 3 возможных варианта оценки.

• Для второго студента 3 возможных варианта оценки.

• Для третьего студента 3 возможных варианта оценки.

• Для четвертого студента 3 возможных варианта оценки.

Поскольку выбор оценки для каждого студента независим, общее количество способов поставить оценки будет равно произведению количества вариантов для каждого студента:

$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 = 81.$

Таким образом, существует 81 способ поставить оценки четырем студентам.