а) (6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8) б) 2 2/9 * 3,7 - 2 2/9 * (-5,3)

Для решения этих выражений сначала переведем все дроби в неправильные, а затем выполним операции.

а) (6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $6 \frac{1}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{145}{24}$

   • $2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

   • $3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

   • $1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

2. Теперь вычислим выражение внутри первой и второй скобок:

   • $6 \frac{1}{24} - 2 \frac{1}{3} = \frac{145}{24} - \frac{7}{3}$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 3 — это 24:

   • $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{56}{24}$

   Тогда:

   • $\frac{145}{24} - \frac{56}{24} = \frac{145 - 56}{24} = \frac{89}{24}$

   Теперь вычислим вторую скобку:

   • $3 \frac{1}{2} + 1 \frac{7}{8} = \frac{7}{2} + \frac{15}{8}$

   Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8:

   • $\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{28}{8}$

   Тогда:

   • $\frac{28}{8} + \frac{15}{8} = \frac{28 + 15}{8} = \frac{43}{8}$

3. Теперь делим:

   • $\frac{89}{24} : \frac{43}{8} = \frac{89}{24} \cdot \frac{8}{43} = \frac{89 \cdot 8}{24 \cdot 43} = \frac{712}{1032}$

   Упростим дробь:

   • $\frac{712}{1032} = \frac{89}{129}$ (делим числитель и знаменатель на 8).

Ответ для (а): $\frac{89}{129}$.

б) 2 2/9 * 3,7 - 2 2/9 * (-5,3)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}$