Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трёх городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

Для того чтобы посчитать количество вариантов маршрута, нужно учесть, что туристы будут посещать три города: Венецию, Рим и Флоренцию. Так как порядок посещения этих городов важен, речь идет о перестановках этих трёх городов.

Для нахождения числа перестановок из трёх элементов (городов) используется формула:

где $n$ — это количество элементов (в нашем случае 3 города), а $n!$ — факториал числа $n$.

Для 3 городов:

Таким образом, существует 6 различных вариантов маршрута, если туристы должны посетить все три города в разных последовательностях.