5/х-2 - 3/х+2 =20/х2-4

Давайте решим это уравнение пошагово:

Исходное уравнение:

1. Замечаем, что $x^2 - 4$ — это разность квадратов, и её можно разложить на множители:

Таким образом, уравнение преобразуется в:

2. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на $(x - 2)(x + 2)$, которое является общим знаменателем для всех дробей:

После упрощения:

3. Раскроем скобки:

4. Объединим подобные члены:

5. Теперь изолируем $x$:

6. Однако, $x = 2$ не является решением, потому что при подставлении этого значения в исходное уравнение знаменатели дробей станут равными нулю (разделение на ноль невозможно).

Следовательно, у данного уравнения нет решения, так как $x = 2$ вызывает деление на ноль.