Найдите наибольшее число, на которое делятся нацело и 24, и 36.

Для того чтобы найти наибольшее число, на которое делятся нацело и 24, и 36, нужно вычислить их наибольший общий делитель (НОД).

1. Разложим числа 24 и 36 на простые множители.

   • 24 = 2 × 2 × 2 × 3 (или 2³ × 3¹)

   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 (или 2² × 3²)

2. Теперь находим наибольший общий делитель. Для этого берем минимальные степени каждого простого числа, которое присутствует в разложении обоих чисел.

   • Для числа 2 минимальная степень — 2 (из 2³ и 2²).

   • Для числа 3 минимальная степень — 1 (из 3¹ и 3²).

3. Умножаем эти минимальные степени простых чисел:

   НОД(24, 36) = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12.

Таким образом, наибольшее число, на которое делятся нацело и 24, и 36, равно 12.