Сократите дроби: 32/48, 35/84

Чтобы сократить дроби 32/48 и 35/84, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя в каждой дроби, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

1. Дробь 32/48:

   • Находим НОД для 32 и 48.

   • Разложим на простые множители:

     • 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

     • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

   • Наибольший общий делитель – 2⁴ = 16.

   • Теперь делим числитель и знаменатель на 16:

     • 32 ÷ 16 = 2

     • 48 ÷ 16 = 3

   • Получаем дробь: 2/3.

2. Дробь 35/84:

   • Находим НОД для 35 и 84.

   • Разложим на простые множители:

     • 35 = 5 × 7

     • 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7

   • Наибольший общий делитель – 7.

   • Теперь делим числитель и знаменатель на 7:

     • 35 ÷ 7 = 5

     • 84 ÷ 7 = 12

   • Получаем дробь: 5/12.

Ответ:

• 32/48 = 2/3

• 35/84 = 5/12