У Ивана и Петра вместе 980 руб., у Ивана и Никиты вместе 930 руб., а у Петра и Никиты вместе 890 руб. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение. Помогите с решением, пожалуйста!

Решу через сумму всех троих.

Пусть у Ивана — $I$, у Петра — $P$, у Никиты — $N$.

Дано:

Сложим все три равенства:

Слева это $2(I+P+N)$, справа $980+930=1910$, $1910+890=2800$.
Значит,

Теперь находим каждого:

• $I = (I+P+N) - (P+N) = 1400 - 890 = 510$.

• $P = (I+P+N) - (I+N) = 1400 - 930 = 470$.

• $N = (I+P+N) - (I+P) = 1400 - 980 = 420$.

Ответ: у Ивана 510 руб., у Петра 470 руб., у Никиты 420 руб.

Проверка:

• $510+470=980$ — верно,

• $510+420=930$ — верно,

• $470+420=890$ — верно.