Двое рабочих работая вместе выполнили работу за 2 дня. Сколько времени нужно каждому из них на выполнение всей работы, если известно,что если бы первый проработал 2 дня,а второй один день, то всего было бы сделано 5/6 всей работы

Обозначу производительности рабочих как $a$ и $b$ (долей работы в день).

1. Вместе за 2 дня сделали всю работу:

2. Если первый работает 2 дня, а второй 1 день, выполнено $\tfrac{5}{6}$ работы:

Вычтем из второго уравнения первое:

Тогда

Значит, первый делает $\tfrac{1}{3}$ работы в день → ему нужно $3$ дня на всю работу.
Второй делает $\tfrac{1}{6}$ работы в день → ему нужно $6$ дней на всю работу.

Ответ: первому — 3 дня, второму — 6 дней.