Функция задана формулой f(x) = x в 20 степени. Сравните:а) f(-5,2) и f(-6,5)б) f(31) и f(-28)

Функция задана как $f(x) = x^{20}$, что означает, что любое значение $x$ возводится в 20-ю степень.

Часть (а): Сравнение $f(-5.2)$ и $f(-6.5)$

1. Для $f(-5.2)$, мы возводим $-5.2$ в 20-ю степень:

   $$f(-5.2) = (-5.2)^{20}$$

   Поскольку степень четная, отрицательное число в четной степени будет положительным. То есть, результат будет положительным.

2. Для $f(-6.5)$, мы возводим $-6.5$ в 20-ю степень:

   $$f(-6.5) = (-6.5)^{20}$$

   Точно так же, как и в предыдущем случае, результат будет положительным.

Поскольку степень и для $-5.2$, и для $-6.5$ одинаково велика, можно сказать, что результат будет зависеть от абсолютных величин этих чисел. Число $-6.5$ по абсолютной величине больше, чем $-5.2$, следовательно, $(-6.5)^{20}$ будет больше, чем $(-5.2)^{20}$.

Таким образом, $f(-5.2) < f(-6.5)$.

Часть (б): Сравнение $f(31)$ и $f(-28)$

1. Для $f(31)$, мы возводим 31 в 20-ю степень:

   $$f(31) = 31^{20}$$

   Это положительное число.

2. Для $f(-28)$, мы возводим $-28$ в 20-ю степень:

   $$f(-28) = (-28)^{20}$$

   Поскольку степень снова четная, отрицательное число в 20-й степени также будет положительным.

Число $31$ по абсолютной величине больше, чем $28$, следовательно, $31^{20}$ будет больше, чем $(-28)^{20}$.

Таким образом, $f(31) > f(-28)$.