Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма смежных углов равна 90 градусов. 2) Через любые две точки проходит не более одной прямой. 3) Через любые две точки проходит не менее одной прямой. 4) Если расстояние от точки до прямой больше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 5. 5) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна длине катета, умноженной на синус острого угла, противолежащего этому катету.

1. Сумма смежных углов равна 90 градусов. Это утверждение неверно. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, а не 90. Смежные углы — это два угла, которые составляют одну прямую, и их сумма всегда равна 180°.

2. Через любые две точки проходит не более одной прямой. Это утверждение неверно. Через любые две точки проходит ровно одна прямая. Две точки всегда определяют уникальную прямую.

3. Через любые две точки проходит не менее одной прямой. Это утверждение верно. Через любые две точки всегда проходит одна прямая. Это является основным геометрическим постулатом.

4. Если расстояние от точки до прямой больше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 5. Это утверждение неверно. Наклонная линия — это отрезок, проведённый из точки к прямой, который не обязательно перпендикулярен прямой. Если точка находится на прямой, то расстояние от точки до прямой может быть больше 5, но длина наклонной будет меньше этого расстояния.

5. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна длине катета, умноженной на синус острого угла, противолежащего этому катету. Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза связана с катетами через теорему Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ — гипотенуза, $a$ и $b$ — катеты. Также гипотенуза может быть выражена через катет и угол, но формула, указанная в вопросе, неверна.

Таким образом, верным является только третье утверждение.