Как это сделать без лишних загадок.

1) Как измерить стороны и найти периметр

1. Распечатай рисунок (если он на экране — сначала распечатай в 100% масштабе).

2. Возьми линейку с миллиметровой шкалой. Прикладывай нулевую отметку точно к одной вершине, считывай длину до другой вершины.

3. Измерь все три стороны каждого треугольника. Записывай в миллиметрах, лучше с точностью до 1 мм (если линия толстая — смотри середину линии).

4. Периметр треугольника: $P=a+b+c$. Просто сложи три измеренные длины.

Если на рисунке указан масштаб (например, 1:2), сначала измерь в мм, потом умножь/поделись по масштабу и уже эти значения складывай.

Удобная заготовка для записи:

• Треугольник ABC: $AB=\_\_$ мм, $BC=\_\_$ мм, $CA=\_\_$ мм ⇒ $P_{ABC}=\_\_$ мм

• Треугольник DEF: $DE=\_\_$ мм, $EF=\_\_$ мм, $FD=\_\_$ мм ⇒ $P_{DEF}=\_\_$ мм

• Треугольник GHI: $GH=\_\_$ мм, $HI=\_\_$ мм, $IG=\_\_$ мм ⇒ $P_{GHI}=\_\_$ мм

2) Как назвать прямые, острые и тупые углы

Есть два рабочих способа — выбирай любой (или проверь оба для уверенности):

A. По чертежу (транспортир/угольник).

1. Поставь центр транспортира в вершину угла, совмести нулевую риску с одной стороной угла.

2. Считай величину угла:

   • ровно $90^\circ$ — угол прямой;

   • меньше $90^\circ$ — угол острый;

   • больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$ — угол тупой.

3. Запиши название по вершине: в треугольнике ABC углы — это $\angle A$, $\angle B$, $\angle C$. Пример записи: «в △ABC прямой угол — $\angle B$, острые — $\angle A$ и $\angle C$».

B. По длинам сторон (без транспортира).

1. Сначала найди самую длинную сторону треугольника — напротив неё находится наибольший угол.

2. Обозначь стороны так: $a$ — напротив $\angle A$, $b$ — напротив $\angle B$, $c$ — напротив $\angle C$.

3. Сравни сумму квадратов меньших сторон с квадратом большей (признак по теореме Пифагора):

   • если $c\!$ — наибольшая и $c^2=a^2+b^2$, то угол при вершине C — прямой;

   • если $c^2>a^2+b^2$, то $\angle C$ — тупой (два остальных — острые);

   • если $c^2$, то все три угла острые.

4. Запиши по вершинам, какой угол какой: «в △ABC тупой угол — $\angle C$; острые — $\angle A$, $\angle B$».

Шаблон для ответа по каждому треугольнику:

• △ABC: $\angle A$ — ____, $\angle B$ — ____, $\angle C$ — ____

• △DEF: $\angle D$ — ____, $\angle E$ — ____, $\angle F$ — ____

• △GHI: $\angle G$ — ____, $\angle H$ — ____, $\angle I$ — ____

Полезные мелочи

• Точный прямой угол часто помечают маленьким квадратиком у вершины — это сразу «прямой».

• Если стороны почти равны, разница может быть из-за погрешности измерения — тогда лучше проверить транспортиром.

• Сумма углов в любом треугольнике $=180^\circ$. Если один угол тупой (больше $90^\circ$), два остальных автоматически острые; если есть прямой, два остальных — острые.