Сравните дроби 8/15 и 7/12

Чтобы сравнить дроби 8/15 и 7/12, нужно привести их к общему знаменателю и затем сравнить числители.

1. Найдем общий знаменатель:
   Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 12. Разделим оба числа на их наибольший общий делитель (НОД), а затем умножим результат на их оставшиеся части:

   • Разложим 15 и 12 на простые множители:

     • 15 = 3 × 5

     • 12 = 2² × 3

   • НОД(15, 12) = 3, поскольку 3 — это наибольший общий делитель.

   • НОК = 15 × 12 / НОД(15, 12) = 180 / 3 = 60.

   Таким образом, общий знаменатель для этих дробей будет 60.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для дроби 8/15: чтобы знаменатель стал 60, умножим числитель и знаменатель на 4 (60 ÷ 15 = 4). Получаем 8 × 4 / 15 × 4 = 32 / 60.

   • Для дроби 7/12: чтобы знаменатель стал 60, умножим числитель и знаменатель на 5 (60 ÷ 12 = 5). Получаем 7 × 5 / 12 × 5 = 35 / 60.

3. Сравниваем числители:

   • Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели (60), сравниваем числители: 32 и 35.

   • 32 < 35, значит, дробь 32/60 меньше дроби 35/60.

Таким образом, 8/15 < 7/12.