В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Чему равна масса соли в первоначальном растворе?

Чтобы найти массу соли в первоначальном растворе, обозначим её через $x$ граммов.

Итак, из условия задачи:

1. В растворе содержится 40% соли, значит масса соли в растворе составляет 40% от общей массы раствора. То есть масса соли в растворе на начальном этапе равна $0,4x$, где $x$ — это масса раствора.

2. Когда добавляем 120 г соли, новая масса соли в растворе будет $0,4x + 120$.

3. Общая масса раствора после добавления соли станет $x + 120$ (так как мы добавили 120 г соли).

4. В новом растворе содержание соли составляет 70%, то есть масса соли составит 70% от общей массы раствора. Таким образом, можно записать уравнение для содержания соли в новом растворе:

   $$0,4x + 120 = 0,7(x + 120)$$

Теперь решим это уравнение.

Раскроем скобки:

Переносим все переменные в одну сторону, а все числа — в другую:

Упрощаем:

Теперь находим $x$:

Масса первоначального раствора составляет 120 г. Масса соли в этом растворе равна 40% от 120 г:

Таким образом, масса соли в первоначальном растворе равна 48 г.