7 гномов построились по росту, чтобы Белоснежка отдала им 707 грибов. Сначала она дает сколько-то грибов самому маленькому. Каждый следующий получает на 1 гриб больше, чем предыдущий. Сколько грибов получит самый большой? а)107 б)105 в)104 г)101 д)98

Задача требует найти количество грибов, которое получит самый большой гном, если 7 гномов получают грибы по возрастающему порядку, начиная с самого маленького.

Обозначим количество грибов, которое получит самый маленький гном, за $x$. Тогда количество грибов, которое получат остальные гномы, будет равно:

• второй гном: $x + 1$

• третий гном: $x + 2$

• четвертый гном: $x + 3$

• пятый гном: $x + 4$

• шестой гном: $x + 5$

• седьмой гном (самый большой): $x + 6$

Теперь нужно найти сумму всех грибов, которые получат гномы. Это будет:

Упрощаем выражение:

Эта сумма должна быть равна 707:

Теперь решим это уравнение:

Значит, самый маленький гном получит 98 грибов. Чтобы найти, сколько грибов получит самый большой гном, прибавляем 6:

Ответ: самый большой гном получит 104 гриба, что соответствует варианту (в).