(b+4)квадрат-2b(5b+4)

Для того чтобы решить выражение $(b+4)^2 - 2b(5b+4)$, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскрываем первый квадрат $(b+4)^2$:

   $$(b+4)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 4 + 4^2 = b^2 + 8b + 16$$

   Теперь у нас есть $b^2 + 8b + 16$.

2. Раскрываем второе выражение $-2b(5b+4)$:

   $$-2b(5b + 4) = -2b \cdot 5b - 2b \cdot 4 = -10b^2 - 8b$$

3. Теперь подставим эти выражения в исходное:

   $$(b+4)^2 - 2b(5b+4) = (b^2 + 8b + 16) - (10b^2 + 8b)$$

4. Складываем и приводим подобные члены:

   $$b^2 + 8b + 16 - 10b^2 - 8b$$

   Группируем подобные члены:

   • $b^2 - 10b^2 = -9b^2$

   • $8b - 8b = 0$

   • $16$ остается без изменений.

   Получаем:

   $$-9b^2 + 16$$

Ответ: $-9b^2 + 16$.