Площадь садового участка 6 а. На нём стоит дом длиной 6 м и шириной 4 м. Из остальной площади участка две третьих части отвели под сад, а одну пятую под огород. Сколько свободного места осталось на этом участке? (Вырази площадь участка в квадратных метрах)

Обозначу: 1 а = 100 м². Тогда весь участок 6 а = 600 м².

Дом занимает площадь $6 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$.

Остаток после дома: $600 - 24 = 576 \text{ м}^2$.

Из этого остатка:

• под сад отвели $\tfrac{2}{3}\cdot 576 = 384 \text{ м}^2$;

• под огород — $\tfrac{1}{5}\cdot 576 = 115{,}2 \text{ м}^2$.

Итого занято: $384 + 115{,}2 = 499{,}2 \text{ м}^2$.

Свободно осталось: $576 - 499{,}2 = 76{,}8 \text{ м}^2$.

Можно короче: занято $\tfrac{2}{3} + \tfrac{1}{5} = \tfrac{13}{15}$ остатка, значит свободно $\tfrac{2}{15}$ от 576: $\tfrac{2}{15}\cdot 576 = 76{,}8 \text{ м}^2$.

Ответ: 76,8 м².