Упростите: А)2с(1+с)-(с-2)(с+4) Б)(у+2)^2-2у(у+2) В)30х+3(х-5)^2

А) $2c(1+c)-(c-2)(c+4)$

Раскрою скобки по отдельности:

• $2c(1+c)=2c+2c^2$.

• $(c-2)(c+4)=c^2+4c-2c-8=c^2+2c-8$.

Теперь вычту второе из первого:

Ответ А: $c^2+8$.

Б) $(y+2)^2-2y(y+2)$

Сначала раскрою скобки:

• $(y+2)^2=y^2+4y+4$.

• $2y(y+2)=2y^2+4y$.

Вычитаю:

Ответ Б: $4-y^2$ (то же, что $-(y-2)(y+2)$).

В) $30x+3(x-5)^2$

Сначала квадрат:
$(x-5)^2=x^2-10x+25$.

Умножаю на 3:
$3(x-5)^2=3x^2-30x+75$.

Прибавляю $30x$:

Ответ В: $3x^2+75=3(x^2+25)$.