Вопрос задан 18.12.2025 в 19:24. Предмет Математика. Спрашивает Самарская Ангелина.

Как решить (5x-1)²-(1-3x)²=16x(x-3)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Рягина Алина.

Решу через разность квадратов.

(5x−1)2−(1−3x)2=16x(x−3)(5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3)

Замечу, что (1−3x)2=(3x−1)2(1-3x)^2=(3x-1)^2. Тогда слева разность квадратов:

(5x−1)2−(3x−1)2=[(5x−1)−(3x−1)]⋅[(5x−1)+(3x−1)].(5x-1)^2-(3x-1)^2=\big[(5x-1)-(3x-1)\big]\cdot\big[(5x-1)+(3x-1)\big].

Считаем скобки:

(5x−1)−(3x−1)=2x,(5x−1)+(3x−1)=8x−2.(5x-1)-(3x-1)=2x,\qquad (5x-1)+(3x-1)=8x-2.

Значит,

(5x−1)2−(1−3x)2=(2x)(8x−2)=16x2−4x.(5x-1)^2-(1-3x)^2=(2x)(8x-2)=16x^2-4x.

Уравнение превращается в

16x2−4x=16x(x−3)=16x2−48x.16x^2-4x=16x(x-3)=16x^2-48x.

Перенесём всё в одну сторону и сократим одинаковые члены:

16x2−4x=16x2−48x  ⟹  −4x=−48x  ⟹  44x=0  ⟹  x=0.16x^2-4x=16x^2-48x \;\Longrightarrow\; -4x=-48x \;\Longrightarrow\; 44x=0 \;\Longrightarrow\; x=0.

Проверка:

(5⋅0−1)2−(1−3⋅0)2=1−1=0,16⋅0(0−3)=0.(5\cdot0-1)^2-(1-3\cdot0)^2=1-1=0,\quad 16\cdot0(0-3)=0.

Равенство верно.

Ответ: x=0x=0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 399 Тулепберген Айзере
Математика 03.05.2025 08:30 10 Хасанова Язгуль
Математика 27.09.2025 22:14 20 Ивушкин Никита
Математика 01.11.2025 12:06 14 Алиев Марсель
Математика 04.02.2024 03:40 244 Ковшик Любовь
Математика 25.03.2025 08:33 99 Леготина Саша
Математика 02.06.2025 19:28 17 Зауро Вова
Математика 14.06.2025 15:02 15 Бобак Олесь
Математика 14.06.2025 14:58 14 Зиновчик Арсений
Математика 16.06.2025 11:58 18 Турехан Жансая

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.12.2023 00:14 5550 Зезюльчик Миша
Математика 22.02.2025 10:18 214 Воровский Владислав
Математика 09.01.2024 05:21 1200 Захарова Дарья
Математика 21.03.2025 22:52 135 Филиппов Ваня
Математика 22.01.2025 16:49 754 Панкратова Полина
Математика 24.04.2025 20:48 201 Мирошник Алексей
Математика 28.06.2025 10:11 150 Зулькарнеева Валерия
Математика 18.07.2025 14:43 266 Пазухина Дарья
Математика 19.01.2024 07:10 575 Цыбульская Аполлинария
Математика 16.12.2025 14:48 23 Новиков Дима

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 5 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 12 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 34 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 28 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос