по двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют два поезда: пассажирский и товарный. Скорость пассажирского — 75 км/ч. Догнав товарный поезд, он прошел мимо него за 90 секунд. Найти скорость товарного, если его длина — 600 м, а длина пассажирского — 275 м.

Для того чтобы найти скорость товарного поезда, нужно воспользоваться следующими данными:

1. Скорость пассажирского поезда $V_п = 75$ км/ч.

2. Время, за которое пассажирский поезд прошел мимо товарного, равно 90 секунд.

3. Длина товарного поезда $L_т = 600$ м.

4. Длина пассажирского поезда $L_п = 275$ м.

Шаг 1: Перевести скорость пассажирского поезда в м/с

Сначала переведем скорость пассажирского поезда из км/ч в м/с. Для этого умножим на $\frac{1000}{3600}$:

Шаг 2: Определить относительную скорость двух поездов

Когда пассажирский поезд догоняет товарный, их относительная скорость — это разница в их скоростях. Пусть скорость товарного поезда равна $V_т$ м/с.

Относительная скорость между двумя поездами будет равна $V_п - V_т$.

Шаг 3: Рассчитать расстояние, которое проходит пассажирский поезд за 90 секунд

Когда пассажирский поезд проходит товарный, он должен пройти полную длину товарного поезда и свою собственную длину. Таким образом, общее расстояние, которое пройдет пассажирский поезд, равно:

Шаг 4: Использовать время для нахождения относительной скорости

Пассажирский поезд проходит это расстояние за 90 секунд. Скорость — это расстояние, деленное на время, поэтому:

Шаг 5: Найти скорость товарного поезда

Теперь, используя относительную скорость, можем найти скорость товарного поезда. Мы знаем, что относительная скорость между поездами равна разнице их скоростей:

Подставляем известные значения:

Решаем для $V_т$:

Шаг 6: Перевести скорость товарного поезда в км/ч

Теперь переведем скорость товарного поезда в км/ч. Для этого умножим на $\frac{3600}{1000}$:

Ответ: скорость товарного поезда составляет 40 км/ч.