Путник в первый час прошёл 3 3/5 км, что на 1 13/20 км меньше, чем во второй час, и на 17/20 км

Ответы на вопрос

Отвечает Губаль Кира.

Пусть путь, пройденный путником во второй час, равен $x$ километров. Тогда:

В первый час путник прошёл 3 3/5 км, что на 1 13/20 км меньше, чем во второй час. То есть, путь во второй час на 1 13/20 км больше, чем в первый, что можно записать как:

x = 3 \frac{3}{5} + 1 \frac{13}{20}

Для удобства переведём смешанные числа в неправильные дроби:

3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}, \quad 1 \frac{13}{20} = \frac{33}{20}

Теперь найдём общий знаменатель для сложения этих дробей. Общий знаменатель для 5 и 20 — это 20. Приводим дроби к общему знаменателю:

\frac{18}{5} = \frac{72}{20}

Теперь складываем дроби:

x = \frac{72}{20} + \frac{33}{20} = \frac{105}{20} = 5 \frac{5}{20} = 5 \frac{1}{4}

Таким образом, во второй час путник прошёл 5 1/4 км.

В третий час путник прошёл на 17/20 км меньше, чем в первый час. Путь, пройденный в третий час, будет равен:

3 \frac{3}{5} - \frac{17}{20}

Опять приводим дроби к общему знаменателю:

3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = \frac{72}{20}

Теперь вычитаем:

\frac{72}{20} - \frac{17}{20} = \frac{55}{20} = 2 \frac{15}{20} = 2 \frac{3}{4}

Таким образом, в третий час путник прошёл 2 3/4 км.

Теперь, чтобы найти общее количество пути, пройденного за эти 3 часа, нужно сложить все пути:

3 \frac{3}{5} + 5 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4}

Приводим все дроби к общему знаменателю, который равен 20:

3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = \frac{72}{20}, \quad 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} = \frac{105}{20}, \quad 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} = \frac{55}{20}

Теперь складываем:

\frac{72}{20} + \frac{105}{20} + \frac{55}{20} = \frac{232}{20} = 11 \frac{12}{20} = 11 \frac{3}{5}

Таким образом, путник прошёл за эти 3 часа 11 3/5 километров.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Путник в первый час прошёл 3 3/5 км, что на 1 13/20 км меньше, чем во второй час, и на 17/20 км больше, чем в третий час. Сколько километров прошёл путник за эти 3 часа?