Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Для решения задачи, нужно рассчитать вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований.

1. Общее количество выступлений: Всего запланировано 60 выступлений за 3 дня.

2. Распределение выступлений по дням:

   • В первый день будет 18 выступлений.

   • Оставшиеся 42 выступления (60 − 18 = 42) распределены поровну между вторым и третьим днями. То есть, на второй и третий день приходится по 21 выступлению.

3. Спортсменка Н. участвует в одном из этих 60 выступлений. Чтобы найти вероятность того, что она будет выступать в последний день (т.е. в третий день), нужно подсчитать, сколько из 60 выступлений приходится на третий день. На третий день всего 21 выступление.

4. Вероятность: Спортсменка Н. будет выступать в третий день, если она попадет в одно из 21 выступления. Всего выступлений — 60. Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в третий день, равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений.

   Вероятность = $\frac{21}{60} = \frac{7}{20}$.

Ответ: вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, составляет $\frac{7}{20}$.