Вычислите: 32^4/5

Для того чтобы вычислить выражение $32^{4/5}$, давайте разберём его шаг за шагом.

1. Первое действие — разбиение степени на дробь. В данном случае $32^{4/5}$ можно интерпретировать как $(32^{1/5})^4$. То есть, мы сначала извлекаем корень из 32 степени 1/5, а затем возводим результат в 4 степень.

2. Вычисление корня. Извлечём 5-й корень из 32. Мы знаем, что:

   $$32 = 2^5$$

   Следовательно, $32^{1/5} = 2$, так как 5-й корень из $2^5$ равен 2.

3. Возведение в степень 4. Теперь, когда мы знаем, что $32^{1/5} = 2$, возведём 2 в 4 степень:

   $$2^4 = 16$$

Таким образом, значение выражения $32^{4/5} = 16$.