1. Вычислите: −29 + 49 : 7= 2. Вычислите: 18*5/81-2/3= 3. Задумали число. От этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число. 4. Вычислите: (0,375 − 2) ⋅16.= 5. Найдите значение выражения: |3x − 9| − 7 ⋅ |9 − 3x| при x = 8. 6. Вычислите: 9/22 - 4/9 : (3 - 1 8/15) + 8/11=

1. Вычислите: −29 + 49 : 7

Сначала выполняем деление:

49 : 7 = 7

Теперь вычисляем:

−29 + 7 = −22

Ответ: −22

2. Вычислите: 18 * 5 / 81 − 2 / 3

Сначала выполняем умножение:

18 * 5 = 90

Теперь делим на 81:

90 / 81 = 10 / 9

Теперь вычитаем 2 / 3:

10 / 9 − 2 / 3

Приводим к общему знаменателю (9):

10 / 9 − 6 / 9 = 4 / 9

Ответ: 4 / 9

3. Задумали число. От этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда по условию задачи:

x − 213 = (x / 2) − 55

Переносим все элементы с x в одну сторону, а остальные — в другую:

x − x / 2 = 213 − 55

(2x − x) / 2 = 158

x = 158 * 2 = 316

Ответ: 316

4. Вычислите: (0,375 − 2) ⋅ 16

Вычитаем:

0,375 − 2 = −1,625

Теперь умножаем:

−1,625 * 16 = −26

Ответ: −26

5. Найдите значение выражения: |3x − 9| − 7 ⋅ |9 − 3x| при x = 8.

Подставляем x = 8:

|3 * 8 − 9| − 7 ⋅ |9 − 3 * 8|

= |24 − 9| − 7 ⋅ |9 − 24|

= |15| − 7 ⋅ |−15|

= 15 − 7 ⋅ 15

= 15 − 105

= −90

Ответ: −90

6. Вычислите: 9 / 22 − 4 / 9 : (3 − 1 8/15) + 8 / 11

Сначала решаем дробь в скобках:

1 8/15 = 23/15

3 − 23/15 = 45/15 − 23/15 = 22/15

Теперь делим:

4 / 9 ÷ 22 / 15 = 4 / 9 * 15 / 22 = 60 / 198 = 10 / 33

Теперь вычисляем все выражение:

9 / 22 − 10 / 33 + 8 / 11

Приводим к общему знаменателю (66):

9 / 22 = 27 / 66

10 / 33 = 20 / 66

8 / 11 = 48 / 66

Теперь складываем и вычитаем:

27 / 66 − 20 / 66 + 48 / 66 = (27 − 20 + 48) / 66 = 55 / 66 = 5 / 6

Ответ: 5 / 6