Выполните деление: г) 30,25 : 5 = д) 336,6 : 11 = е) 8,176 : 4 = Вычислите: г) 4,65 : 15 = д) 10,71 : 21 = е) 5,12 : 32 = Найдите частное: г) 10,4 : 5 = д) 13,8 : 15 = е) 24,4 : 8 = Выполните деление: г) 4,95 : 1,5 = д) 0,343 : 0,7 = е) 1,624 : 5,6 =

Отвечаю как я бы решил эти примеры по шагам.

1. Выполните деление

г) 30,25 : 5

Делю по частям:
30,25 = 30 + 0,25

• 30 : 5 = 6

• 0,25 : 5 = 0,05

Складываю: 6 + 0,05 = 6,05

Ответ: 30,25 : 5 = 6,05

д) 336,6 : 11

Перепишу в виде обыкновенной дроби:
336,6 = 3366 / 10

Тогда:

336,6 : 11 = (3366 / 10) : 11 = 3366 / (10 · 11) = 3366 / 110

Теперь делю 3366 на 11:

• 11 · 300 = 3300

• Остаток: 3366 − 3300 = 66

• 11 · 6 = 66

Значит, 3366 : 11 = 306

Тогда:

3366 / 110 = 306 / 10 = 30,6

Ответ: 336,6 : 11 = 30,6

е) 8,176 : 4

Делю по частям:
8,176 = 8 + 0,176

• 8 : 4 = 2

• 0,176 : 4 = 0,044 (так как 176 : 4 = 44, значит 0,176 : 4 = 0,044)

Складываю: 2 + 0,044 = 2,044

Ответ: 8,176 : 4 = 2,044

2. Вычислите

г) 4,65 : 15

Перепишу как дробь:
4,65 = 465 / 100

4,65 : 15 = (465 / 100) : 15 = 465 / (100 · 15) = 465 / 1500

Делю числитель и знаменатель на 15:

• 465 : 15 = 31

• 1500 : 15 = 100

Получаю 31 / 100 = 0,31

Ответ: 4,65 : 15 = 0,31

д) 10,71 : 21

10,71 = 1071 / 100

10,71 : 21 = 1071 / (100 · 21) = 1071 / 2100

Проверяю делимость 1071 на 21:
21 · 51 = 1071

Тогда:

1071 / 2100 = 51 / 100 = 0,51

Ответ: 10,71 : 21 = 0,51

е) 5,12 : 32

5,12 = 512 / 100

5,12 : 32 = 512 / (100 · 32) = 512 / 3200

512 : 32 = 16

Значит:

512 / 3200 = 16 / 100 = 0,16

Ответ: 5,12 : 32 = 0,16

3. Найдите частное

г) 10,4 : 5

10,4 = 104 / 10

10,4 : 5 = (104 / 10) : 5 = 104 / 50

Упрощаю дробь, делю числитель и знаменатель на 2:

104 / 50 = 52 / 25

52 / 25 = 2 целых и 2/25;
2/25 = 0,08

Итого: 2 + 0,08 = 2,08

Ответ: 10,4 : 5 = 2,08

д) 13,8 : 15

13,8 = 138 / 10

13,8 : 15 = 138 / (10 · 15) = 138 / 150

Делю числитель и знаменатель на 3:

138 / 150 = 46 / 50

46 / 50 = 23 / 25

23 / 25 = 0,92 (так как 25 · 0,92 = 23)

Ответ: 13,8 : 15 = 0,92

е) 24,4 : 8

24,4 = 244 / 10

24,4 : 8 = 244 / (10 · 8) = 244 / 80

Сокращаю, делю числитель и знаменатель на 4:

244 / 80 = 61 / 20

61 / 20 = 3 целых и 1/20;
1/20 = 0,05

3 + 0,05 = 3,05

Ответ: 24,4 : 8 = 3,05

4. Выполните деление (делитель — десятичная дробь)

г) 4,95 : 1,5

Чтобы было удобнее, умножаю и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе:

4,95 : 1,5 = 49,5 : 15

Теперь делю 49,5 : 15.
495 : 15 = 33, значит 49,5 : 15 = 3,3

Ответ: 4,95 : 1,5 = 3,3

д) 0,343 : 0,7

Также умножаю и делимое, и делитель на 10:

0,343 : 0,7 = 3,43 : 7

3,43 = 343 / 100

343 : 7 = 49

Значит:

3,43 : 7 = 49 / 100 = 0,49

Ответ: 0,343 : 0,7 = 0,49

е) 1,624 : 5,6

Умножаю обе дроби на 10:

1,624 : 5,6 = 16,24 : 56

Перепишу 16,24 как дробь: 16,24 = 1624 / 100

16,24 : 56 = 1624 / (100 · 56) = 1624 / 5600

Проверяю, делится ли 1624 на 56:
56 · 29 = 1624

Значит:

1624 / 5600 = 29 / 100 = 0,29

Ответ: 1,624 : 5,6 = 0,29

Итоговые ответы (кратко)

1. Выполните деление:
   г) 30,25 : 5 = 6,05
   д) 336,6 : 11 = 30,6
   е) 8,176 : 4 = 2,044

2. Вычислите:
   г) 4,65 : 15 = 0,31
   д) 10,71 : 21 = 0,51
   е) 5,12 : 32 = 0,16

3. Найдите частное:
   г) 10,4 : 5 = 2,08
   д) 13,8 : 15 = 0,92
   е) 24,4 : 8 = 3,05

4. Выполните деление:
   г) 4,95 : 1,5 = 3,3
   д) 0,343 : 0,7 = 0,49
   е) 1,624 : 5,6 = 0,29