Вопрос задан 26.12.2025 в 11:00. Предмет Математика. Спрашивает Сексенбай Ердаулет.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Осевое сечение цилиндра — квадрат. Найти высоту и объем цилиндра.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Никитина Алёна.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами hh (высота) и 2r2r (диаметр). По условию это квадрат, значит

h=2r=s,h=2r=s,

где ss — сторона квадрата. Диагональ квадрата d=10d=10 см, а d=s2d=s\sqrt2. Отсюда

s=102=52 см.s=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2\ \text{см}.

Значит

h=52 см,r=s2=522 см.h=5\sqrt2\ \text{см},\qquad r=\frac{s}{2}=\frac{5\sqrt2}{2}\ \text{см}.

Объём цилиндра:

V=πr 2h=π(522) ⁣2⋅52=π⋅25⋅24⋅52=125π22 см3.V=\pi r^{\,2}h=\pi\left(\frac{5\sqrt2}{2}\right)^{\!2}\cdot 5\sqrt2 =\pi\cdot\frac{25\cdot2}{4}\cdot 5\sqrt2 =\frac{125\pi\sqrt2}{2}\ \text{см}^3.

Ответ:

h=52 см,V=125π22 см3 (≈2.78×102 см3).\boxed{h=5\sqrt2\ \text{см}},\qquad \boxed{V=\dfrac{125\pi\sqrt2}{2}\ \text{см}^3}\ (\approx 2.78\times10^2\ \text{см}^3).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.02.2025 06:47 180 Мальцева Диана
Математика 20.03.2025 14:15 121 Шушакова Александра
Математика 19.07.2025 21:21 17 Классен Сергей
Математика 27.01.2025 15:30 150 Балдин Александр
Математика 02.11.2025 23:49 16 Kolisnyk Daria
Математика 18.10.2025 12:49 20 Павлик Женя
Математика 17.01.2024 16:58 254 Куанышнияз Биржан
Математика 05.11.2025 06:30 13 Подолей Каріна
Математика 23.07.2025 21:45 16 Нугманова Динара
Математика 05.01.2024 07:24 363 Никифорова Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 869 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5618 Зезюльчик Миша
Математика 09.02.2025 14:05 215 Казанцева Ульяна
Математика 11.01.2024 07:09 2926 Заруба Максим
Математика 21.07.2025 07:14 293 Савчук Дмитро
Математика 26.12.2025 13:54 24 Егинбаева Дильназ
Математика 25.12.2025 13:56 24 Плужников Витя
Математика 22.12.2025 16:54 24 Лебедева Саша
Математика 25.12.2025 14:26 20 Рябошапка Фёдор
Математика 23.12.2025 12:32 30 Шакиров Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 40 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос