Начерти квадрат, площадь которого равна 25 см².

Чтобы начертить квадрат с площадью 25 см², нужна сторона $a$ такая, что $a^2=25$. Отсюда $a=\sqrt{25}=5$ см. Значит, нужно построить квадрат со стороной 5 см.

Пошагово (линейка + карандаш + угольник/транспортир или циркуль):

1. Проведи отрезок AB длиной 5 см.

2. В точке A построй перпендикуляр к AB. На этом перпендикуляре отложи отрезок AD длиной 5 см.

3. В точке B построй перпендикуляр к AB в ту же сторону, что и в A. На нём отложи отрезок BC длиной 5 см.

4. Соедини точки C и D. Получится квадрат ABCD.

Проверка:

• Все стороны равны: AB = BC = CD = DA = 5 см.

• Углы прямые (по построению перпендикуляров).

• Площадь $S = a^2 = 5^2 = 25$ см² — требование выполнено.

Альтернатива с циркулем (без угольника):

1. Построй AB = 5 см.

2. С центром в A и радиусом 5 см проведи дугу выше отрезка AB.

3. С центром в B и тем же радиусом проведи вторую дугу, чтобы они пересеклись в точке E.

4. Прямой AE и BE образуют равнобедренный треугольник AEB. Построй серединный перпендикуляр к AB (он проходит через E) — это даст направление для перпендикуляров в A и B.

5. По этому направлению отложи AD = 5 см и BC = 5 см, затем соедини C и D.

Итог: квадрат со стороной 5 см имеет площадь 25 см².