Решите неравенство: 5^3x+1>=1/25

Для решения неравенства $5^{3x+1} \geq \frac{1}{25}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Привести обе стороны неравенства к одинаковому основанию.

   Обратим внимание, что $\frac{1}{25}$ можно выразить как степень числа 5. Так как $25 = 5^2$, то $\frac{1}{25} = 5^{-2}$.

   Таким образом, неравенство преобразуется в:

   $$5^{3x+1} \geq 5^{-2}$$

2. Использовать свойство степеней с одинаковым основанием.

   Если основания одинаковые и не равны 1, можно приравнять показатели степеней. Тогда неравенство примет вид:

   $$3x + 1 \geq -2$$

3. Решить полученное линейное неравенство.

   Переносим 1 на правую сторону:

   $$3x \geq -2 - 1$$ $$3x \geq -3$$

   Разделим обе стороны на 3:

   $$x \geq -1$$

Таким образом, решением неравенства является $x \geq -1$.