Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины, а периметр равен 38 см. Какую длину имеют стороны прямоугольника?

Для решения задачи обозначим длину прямоугольника за $x$, а ширину — за $x - 5$, так как ширина на 5 см меньше длины.

Периметр прямоугольника равен 38 см. Формула для периметра прямоугольника:

Подставим известные данные:

Упростим уравнение:

Теперь раскроем скобки:

Добавим 10 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 4:

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 см. Ширина будет на 5 см меньше, то есть:

Ответ: длина прямоугольника 12 см, а ширина — 7 см.