Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 минут быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника. (20 минут перевести в часы).

Обозначу скорость второго лыжника $v$ (км/ч), тогда скорость первого $v+2$ (км/ч). Оба проходят один и тот же путь 20 км. Время на путь:
второй — $\dfrac{20}{v}$ ч, первый — $\dfrac{20}{v+2}$ ч.

По условию первый тратит на 20 минут меньше. Переводим 20 минут в часы: $20\ \text{мин} = \dfrac{1}{3}\ \text{ч}$. Тогда

Решим:

Значит, скорость второго — $10$ км/ч, а первого — $10+2=12$ км/ч. Проверка: $20/10=2$ ч, $20/12=1{,}666\ldots$ ч, разница $0{,}333\ldots$ ч $=$ $20$ мин — сходится.