Мастер выполняет заказ за 6 часов, а его ученик за 9. Сколько времени им нужно, чтобы выполнить заказ совместно?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько времени будет работать каждый из них за 1 час, а затем сложить их производительности.

1. Мастер выполняет заказ за 6 часов. То есть, за 1 час он выполняет $\frac{1}{6}$ заказа.

2. Ученик выполняет заказ за 9 часов. Значит, за 1 час он выполняет $\frac{1}{9}$ заказа.

Теперь сложим их производительности:

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18. Переведем дроби:

Теперь сложим их:

Таким образом, за 1 час они выполняют $\frac{5}{18}$ заказа.

Чтобы найти, сколько времени им нужно для выполнения всего заказа, нужно взять обратную величину от $\frac{5}{18}$, то есть:

Это 3 часа и 36 минут.

Ответ: Мастеру и его ученику нужно 3 часа 36 минут, чтобы выполнить заказ совместно.