Две стороны равнобедренного треугольника равны 5 см и 10 см. Чему равна третья сторона?

Тут два варианта, какие именно стороны “равны”:

1. Равны по 5 см, тогда основание должно быть 10 см. Но треугольник с такими сторонами невозможен: 5 + 5 = 10 — это нестрогое неравенство, нарушается треугольное неравенство (сумма двух сторон должна быть строго больше третьей).

2. Равны по 10 см, тогда основание 5 см. Проверяем: 10 + 10 > 5, 10 + 5 > 10 — все неравенства выполняются, треугольник существует.

Значит, единственно возможный случай — равные стороны по 10 см. Третья сторона равна 10 см.