Найдите значения выражения (1 17/18 * 1 13/14 - 2 5/8 : 1 19/20) : (2 75/78 - 1 1/26).

Решим по действиям, переводя смешанные числа в неправильные дроби.

1. $1\ \frac{17}{18} \cdot 1\ \frac{13}{14}$

2. $2\ \frac{5}{8} : 1\ \frac{19}{20}$

Тогда первая скобка:

3. Вторая скобка: $2\ \frac{75}{78}-1\ \frac{1}{26}$.
   Заметим, что $\frac{75}{78}=\frac{25}{26}$, значит

Разность:

4. Делим результаты скобок:

Ответ: $\boxed{1\ \frac{1}{4}}$ (или $\boxed{\frac{5}{4}}$).