Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а)16x^8 б)1/81 a^4 b^2 в)0,01x^8 y^16 г)1,21 a^4 b^6 c^2

Для того чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно найти такой одночлен, который возведённый в квадрат, даёт исходное выражение. Рассмотрим каждое из выражений по порядку:

а) $16x^8$

Чтобы представить $16x^8$ в виде квадрата одночлена, мы видим, что $16 = 4^2$ и $x^8 = (x^4)^2$. Таким образом, исходное выражение можно записать как:

б) $\frac{1}{81} a^4 b^2$

Для того чтобы выразить это в виде квадрата, нам нужно представить каждую часть. $\frac{1}{81} = \left(\frac{1}{9}\right)^2$, $a^4 = (a^2)^2$, $b^2 = (b)^2$. Таким образом, выражение можно записать как:

в) $0,01x^8 y^{16}$

Здесь $0,01 = (0,1)^2$, $x^8 = (x^4)^2$, $y^{16} = (y^8)^2$. Поэтому:

г) $1,21 a^4 b^6 c^2$

В данном случае $1,21 = (1,1)^2$, $a^4 = (a^2)^2$, $b^6 = (b^3)^2$, $c^2 = (c)^2$. Таким образом:

Итак, все выражения представлены в виде квадрата одночлена.