Представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена : а) x^2+49-14x б)25y^2+20xy+4x^2 в)12x+x^2+36 г)16x^2-24xy+9y^2

Распознаём вид $A^2\pm 2AB+B^2=(A\pm B)^2$, при необходимости переставляя слагаемые.

а) $x^2+49-14x=x^2-14x+49=(x-7)^2$, потому что $x^2-2\cdot x\cdot 7+7^2$.

б) $25y^2+20xy+4x^2=(5y)^2+2\cdot(5y)\cdot(2x)+(2x)^2=(5y+2x)^2$.

в) $12x+x^2+36=x^2+12x+36=(x+6)^2$, потому что $x^2+2\cdot x\cdot 6+6^2$.

г) $16x^2-24xy+9y^2=(4x)^2-2\cdot(4x)\cdot(3y)+(3y)^2=(4x-3y)^2$.