В итоговом экзамене по математике 56 вопросов, среди которых 16 по алгебре, а остальные по геометрии. Случайным образом из числа всех вопросов выбирают 3. Найди вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один вопрос по геометрии. Запиши в поле ответа верное число, округлив до сотых

Всего вопросов 56, из них 16 по алгебре и 40 по геометрии. Выбирают 3 вопроса. Событие «по крайней мере один по геометрии» противоположно событию «ни одного по геометрии», то есть все три вопроса по алгебре.

Вероятность того, что все три вопроса окажутся по алгебре:

\[ P(\text{все алгебра}) = \frac{C_{16}^3}{C_{56}^3} = \frac{\frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{6}}{\frac{56 \cdot 55 \cdot 54}{6}} = \frac{560}{27720} = \frac{2}{99}. \]

Тогда искомая вероятность:

\[ P = 1 - \frac{2}{99} = \frac{97}{99} \approx 0{,}979797... \]

Округляем до сотых: 0,98.

Отправить ответ