1. Используя шаблон параболы y=x^2, постройте в одной системе координат графики функций: y=-x^2; y=-x^2+1; y=-(x+1)^2.

Для того чтобы построить графики функций $y = -x^2$, $y = -x^2 + 1$ и $y = -(x + 1)^2$ на одной системе координат, сначала нужно понять, как изменяются графики этих функций по сравнению с базовой параболой $y = x^2$.

1. График функции $y = -x^2$:

   • Это стандартная парабола $y = x^2$, но с инверсией по вертикали (отражение относительно оси $x$).

   • Кривая будет направлена вниз, и её вершина будет в точке $(0, 0)$.

2. График функции $y = -x^2 + 1$:

   • Эта функция также инвертирует стандартную параболу $y = x^2$ по вертикали, но затем она сдвигается вверх на 1 единицу.

   • Вершина этой параболы будет находиться в точке $(0, 1)$.

3. График функции $y = -(x + 1)^2$:

   • Здесь мы имеем инвертированную параболу $y = x^2$, которая сдвигается влево на 1 единицу. Это происходит из-за сдвига внутри скобок с $x + 1$.

   • Вершина этой параболы будет находиться в точке $(-1, 0)$.

Таким образом, для построения графиков:

• Все три параболы имеют одинаковую форму (вогнутые вниз), но они отличаются по сдвигам и отражению относительно оси $x$.

• График $y = -x^2$ будет отражён вниз и расположен с вершиной в $(0, 0)$.

• График $y = -x^2 + 1$ также отражён вниз, но его вершина будет в $(0, 1)$.

• График $y = -(x + 1)^2$ также отражён вниз, но сдвинут влево, и его вершина будет в $(-1, 0)$.

Таким образом, на одной системе координат вы получите три параболы, каждая из которых будет направлена вниз, но с разными сдвигами по оси $y$ и оси $x$.