Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: "Я втрое моложе папы, но зато втрое старше Серёжи". Тут подбежал маленький Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

Для решения задачи введем обозначения:

• Пусть возраст Вани — $V$,

• возраст его папы — $P$,

• возраст Серёжи — $S$.

Из условия задачи:

1. Ваня сказал, что он втрое моложе папы: $V = \frac{P}{3}$.

2. Ваня также сказал, что он втрое старше Серёжи: $V = 3S$.

3. Также Серёжа сообщил, что папа старше его на 40 лет: $P = S + 40$.

Теперь выразим $P$ и $S$ через $V$:

• Из уравнения $V = \frac{P}{3}$ получаем: $P = 3V$.

• Из уравнения $V = 3S$ получаем: $S = \frac{V}{3}$.

Теперь подставим выражения для $P$ и $S$ в уравнение $P = S + 40$:

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дробей:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, Ване 15 лет.