На запасных путях станции стояли 2 состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе?

Для решения задачи обозначим количество вагонов в первом составе за $x$, а количество вагонов во втором составе за $y$. Из условия задачи нам известно:

1. В первом составе на 12 вагонов больше, чем во втором. То есть:

   $$x = y + 12$$

2. После того как от каждого состава отцепили по 6 вагонов, длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. То есть:

   $$x - 6 = 4(y - 6)$$

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим $x = y + 12$ во второе уравнение:

Упростим оба выражения:

Теперь раскроем скобки:

Переносим все термины, содержащие $y$, на одну сторону, а остальные — на другую:

Теперь решим для $y$:

Теперь, зная, что $y = 10$, подставим это значение в первое уравнение:

Таким образом, в первом составе было 22 вагона, а во втором — 10 вагонов.