Одно ребро прямоугольного параллелепипеда равно 7 см. Второе ребро на 1 см длиннее. Объем параллелепипеда 105 куб. см. Найти площадь поверхности параллелепипеда.

Для того чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо сначала найти его размеры, а затем использовать формулу для площади поверхности.

Пусть длина первого ребра параллелепипеда равна $a = 7$ см, длина второго ребра $b = a + 1 = 8$ см. Пусть третье ребро параллелепипеда имеет длину $c$ см.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Мы знаем, что объем параллелепипеда равен 105 куб. см, поэтому:

Решим это уравнение:

Теперь, когда мы знаем все размеры ребер параллелепипеда $a = 7$ см, $b = 8$ см и $c = 1.875$ см, можем вычислить площадь его поверхности. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Подставляем найденные значения:

Выполняем вычисления:

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 168,25 см².