В финальную часть соревнований прошли 10 спортсменов. Сколькими способами можно распределить между ними золото, серебро и бронзу?

Для решения задачи нужно учитывать, что у нас есть 3 разные медали (золото, серебро, бронза), и нужно распределить их между 10 спортсменами, где каждый спортсмен может получить только одну медаль.

Порядок распределения медалей важен, потому что золото, серебро и бронза — это разные награды. Поэтому задача сводится к нахождению количества перестановок из 10 спортсменов для 3 медалей.

1. Для золотой медали можно выбрать любого из 10 спортсменов.

2. После того как выбран победитель для золотой медали, остается 9 спортсменов для серебряной медали.

3. После того как выбран победитель для серебряной медали, остается 8 спортсменов для бронзовой медали.

Таким образом, количество способов распределить медали равно:

Ответ: 720 способов.