Как выполнить деление, например, 15:13?

Коротко: $15:13=15/13=1{,}\overline{153846}$.
Ниже — как это посчитать вручную «в столбик».

1. Делим целую часть.
   13 в 15 помещается 1 раз. Пишем 1, вычитаем: $15-13=2$. Это остаток.

2. Переходим к десятичной части.
   Ставим запятую, приписываем ноль к остатку (берём 20).

• $20:13=1$ (остаток $20-13=7$) → получается 1.1…

• Приписываем ноль: $70:13=5$ (остаток $70-65=5$) → 1.15…

• Ноль: $50:13=3$ (остаток $50-39=11$) → 1.153…

• Ноль: $110:13=8$ (остаток $110-104=6$) → 1.1538…

• Ноль: $60:13=4$ (остаток $60-52=8$) → 1.15384…

• Ноль: $80:13=6$ (остаток $80-78=2$) → 1.153846…

Остаток снова 2 — это тот же остаток, с которого начинали десятичную часть. Значит, цифры дальше пойдут по кругу: 153846 — период.

Итого:

• В виде смешанного числа: $1\frac{2}{13}$.

• В виде десятичной дроби: $1{,}\overline{153846}$ (период «153846»).

• Если нужно округлить, например, до 3 знаков: $1{,}154$ (т.к. следующая цифра 8 ≥ 5).