Катер береговой охраны патрулирует участок реки длиной 396 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде (в км/ч), если против течения катер проплывает патрулируемый участок на 4 часа медленнее, чем по течению.

Обозначу скорость катера в стоячей воде за $v$ км/ч. Тогда по течению его скорость $v+2$, против течения — $v-2$ (2 км/ч — скорость течения).

Время на участок длиной 396 км:

• по течению: $\dfrac{396}{v+2}$,

• против течения: $\dfrac{396}{v-2}$.

По условию против течения уходит на 4 часа больше:

Решаю уравнение:

Сокращаю на 4:

(Берём положительное $v>2$, чтобы была осмысленной скорость против течения.)

Проверка: по течению скорость $22$ км/ч, время $396/22=18$ ч; против течения скорость $18$ км/ч, время $396/18=22$ ч; разница $22-18=4$ ч — сходится.

Ответ: $20$ км/ч.